Фамилия Солодских образована от прозвища Солод, и в этом её суть — она указывает на личное имя или прозвище родоначальника, а не на род занятий. Основа здесь — нарицательное «солод», то есть пророщенные, высушенные и крупно смолотые зерна злаков, которые использовали для приготовления пива, кваса, спирта и браги. Само слово общеславянское, и в старину оно звучало не нейтрально-технически, а несло оттенок сладости и хлебного духа: солод — это то, что «солодит», дает сладковатый привкус.

По одной из версий, прозвище Солод давали долгожданному, желанному ребенку — как нечто ценное, ради чего ждали и старались. Такое объяснение связывает имя с характером и поведением предка: вероятно, его так звали за мягкость, уступчивость или ту самую «сладость» нрава. Менее вероятно, хотя и возможно, что прозвище закрепилось за пивоваром или солодовником — мастером, который готовил солод для варки пива. Но прямых указаний на ремесленную этимологию в данном случае нет, поэтому версия о личном качестве выглядит правдоподобнее.

Сама фамилия Солодских стоит в ряду северорусских и сибирских фамилий с типичным окончанием -их/-ых. Такая модель отвечала на вопрос «чей?» и обозначала принадлежность к целому роду или семье: Солодских — «из семьи Солода». Подобные фамилии массово закреплялись в XVI–XVII веках на Русском Севере, в Вятке, на Урале и в Сибири, где крестьянские общины чаще использовали такую форму, чем привычное центральнорусское -ов. Поэтому носитель фамилии Солодских почти наверняка имеет предков из тех краев, а не из южных или западных областей.

Если сравнить с однокоренными фамилиями — Солодов, Солодовников, Солодков, — видно различие в словообразовании. Солодов и Солодков — это притяжательные формы от прозвища, Солодовников — профессиональная фамилия от названия ремесла. Солодских же стоит особняком: она не говорит ни о ремесле, ни о личном имени в чистом виде, а фиксирует родовую принадлежность. Это делает её более архаичной по духу и тесно связанной с общинным укладом, где человека определяли не по профессии, а по тому, из чьего он рода.

Таким образом, потомок человека по прозвищу Солод со временем получил фамилию Солодских, сохранив в ней память о предке, которого, судя по всему, ценили за характер, а не за мастерство. Точных сведений о дате возникновения фамилии или о конкретном первом носителе нет, но сама модель образования позволяет уверенно отнести её к пласту старорусских семейных именований северного типа.