Фамилия Солцкий — редкий случай, когда географический корень почти не вызывает споров, но его написание может сбить с толку. Основа здесь — «сол-», а суффикс «-цк-» указывает на типично польскую или западнорусскую модель образования фамилий от названий мест. Чаще всего такие фамилии давались по имени населённого пункта, где жил или владел землёй предок.

Прямая параллель — топоним Сольцы. В России это небольшой город в Новгородской области (известен с XIV века), но есть и несколько деревень с похожими названиями в разных регионах. Исходное слово — «соль», то есть поселение у соляных источников, на соляном тракте или там, где добывали/торговали солью. Переход «Сольцы → Солцкий» фонетически естественен: в прилагательном от «Сольцы» (солецкий) звук «е» мог выпадать, а под влиянием польской традиции (ср. Заблоцкий от Заблотье) форма «Солцкий» закрепилась.

Менее вероятна, но не исключена версия от прозвища «Солец» — человека, занятого солеварением или торговлей солью. В этом случае фамилия образована по той же модели, что и Ткацкий (от ткач) или Стрелецкий. Однако для прозвищной версии чаще встречается суффикс «-ов» (Сольцов), а «-цкий» прочнее привязан к географии.

Социальный контекст: фамилии на «-цкий» в Российской империи долгое время считались дворянскими или шляхетскими, особенно если происходили из западных губерний. Но Солцкий — не обязательно знатный род. Многие крестьяне и мещане получали такие фамилии при переписях просто по названию деревни, где жили. В новгородских писцовых книгах XVI–XVII веков упоминаются крестьяне по прозвищу Сольцы, но как фамилия Солцкий фиксируется в основном с XIX века.

В написании возможна путаница: вариант «Сольцкий» с мягким знаком (от «соль») — это орфографическая ошибка, хотя фонетически он мог возникать в документах. Правильная форма — без «ь», так как в основе слова «Сольцы» буква «л» твёрдая. Встречается также ударение на первом слоге (Со́лцкий) и на втором (Солцки́й), но первый вариант исторически точнее, если фамилия происходит от топонима.