Фамилия Солуян — один из тех редких случаев, когда корень слова не бросается в глаза, а суффикс выдаёт происхождение с головой. Окончание -ян сразу указывает на армянскую или, шире, восточно-закавказскую среду. В русской традиции такие фамилии часто записывали на слух, поэтому написание могло колебаться, но основа оставалась неизменной.

Основа «Солу» — это, скорее всего, искажённое или диалектное произношение имени Соломон. В армянском языке имя Соломон звучит как Согомон, а в разговорной речи — Соломон или Солу. Суффикс -ян (в русской передаче -ян, реже -янц) означает принадлежность: «из рода Солу» или «сын Солу». То есть Солуян — буквально «потомок Соломона». Такая модель образования типична для армянских фамилий, которые массово закреплялись в XIX веке, когда при переписях и паспортизации людям давали фамилии по имени отца или деда.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с топонимом. На Кавказе и в Малой Азии встречаются селения с корнем «сол» или «солу» (например, Солу в Турции). Если предки жили в таком месте, фамилия могла означать «пришедший из Солу». Однако для армянской ономастики антропонимическое происхождение (от личного имени) гораздо типичнее, чем топонимическое.

Встречается фамилия Солуян в основном среди армян, рассеянных по России, Армении и диаспоре. В дореволюционных записях её носители — чаще всего мещане или крестьяне, ремесленники и торговцы. Дворянских корней у фамилии нет, что тоже характерно для фамилий, образованных от простонародного имени.

Если ваш предок — Солуян, то с высокой долей вероятности его звали Соломоном, а сама фамилия закрепилась где-то в Закавказье в середине XIX века. Других версий, заслуживающих серьёзного рассмотрения, у этой фамилии нет.