Фамилия Солярчины — редкий случай, когда на первый план выходит не корень, а суффикс. Окончание -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Солярчин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Солярка. А вот с основой сложнее.

Скорее всего, в основе лежит украинское или южнорусское слово «солярка» — так в народе называли соляровое масло, топливо для ламп и двигателей. Прозвище Солярка мог получить человек, имевший дело с этим продуктом: торговец, владелец лавки, где продавали горючее, или работник на маслобойне. В XIX веке, с развитием керосиновых ламп, солярка была ходовым товаром, и прозвище могло закрепиться за тем, кто его разливал, возил или торговал им.

Вторая версия связывает фамилию с именем Соломон, которое в просторечии часто сокращали до Соля. От Соли образовывали уменьшительные формы: Соляра, Солярка. Тогда Солярка — это ласковое или бытовое прозвище человека по имени Соломон. Суффикс -ин добавлял значение «сын Солярки», то есть потомок Соломона. Эта версия менее вероятна, потому что имя Соломон само по себе нечасто встречалось в крестьянской среде, а прозвище от него — тем более.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине. Встречается она крайне редко, и в дореволюционных переписях почти не фиксируется — скорее всего, её носители были из мещан или крестьян, а сама фамилия возникла не раньше середины XIX века, когда слово «солярка» вошло в обиход. Если ваши предки Солярчины родом с Кубани или из Поволжья, версия с топливом и торговлей — самая прямая и правдоподобная.