Фамилия Сондырев — редкий случай, когда основа не очевидна даже для носителя языка. На слух она напоминает множество фамилий на -ырев (Козырев, Пузырев), но корень здесь иной. Сондырев образована с помощью патронимического суффикса -ев, который присоединяли к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или -й. Вопрос в том, что лежит в основе: прозвище Сондырь, мирское имя или географическое название.

Самая вероятная версия — прозвище Сондырь от диалектного глагола «сондырить». В северных и сибирских говорах это слово означало «шарить, рыться, искать что-то украдкой», а также «бродить без дела». Человек с таким прозвищем мог быть непоседой, любителем чужих вещей или просто тем, кто вечно что-то ищет. Суффикс -ырь в русских прозвищах часто давал экспрессивную, иногда пренебрежительную окраску (ср. «бобырь», «пузырь»). Таким образом, Сондырев — потомок человека, которого в деревне дразнили Сондырем.

Менее распространённая, но не исключённая гипотеза — связь с тюркским именем Сундур или Сандыр. В татарском и башкирском языках есть личное имя Сандыр (Сандур), которое могло попасть в русскую среду через смешанные браки или соседство. Фонетически «Сондырев» могло возникнуть из «Сандырев» под влиянием аканья или просто как вариант записи в документах. Однако в пользу славянского происхождения говорит распространённость модели «прозвище на -ырь + -ев» в русских фамилиях.

Обратите внимание на суффикс -ырев. В русской ономастике фамилии на -ырев (как и на -ыгин, -ыкин) встречаются реже, чем на -ов и -ин, и почти всегда указывают на прозвищное происхождение. Если бы основа была каноническим именем, мы бы скорее увидели Сондин или Сондов. Сондырев же стоит в одном ряду с фамилиями Копырев (от «копырь» — скряга) или Ходырев (от «ходырь» — ходок). Географически фамилия тяготеет к Поволжью и Уралу, что косвенно подтверждает связь с северными говорами, откуда переселенцы шли на восток.

Что касается сословной принадлежности, Сондыревы — почти наверняка крестьянский или мещанский род. Прозвище, данное по поведению, редко встречалось в дворянской среде, где фамилии чаще образовывали от вотчин или имён родоначальников. Фамилия не имеет аристократического суффикса -ский, что тоже говорит о её «низовом» происхождении. В итоге: ваш предок, скорее всего, жил в деревне на севере или в Приуралье и получил кличку за беспокойный или любопытный нрав — Сондырь.