Фамилия Сопыряев — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с диалектным глаголом, а не с именем или профессией. Корень здесь — «сопыр-», который в северных и сибирских говорах означал «сопеть», «сопливо дышать», а также «упрямиться», «делать что-то с неохотой, ворча». Прозвище Сопырь, Сопыря могли дать человеку с заметной привычкой громко сопеть, либо, что встречалось чаще, — медлительному, ворчливому и недовольному мужику, которого трудно было сдвинуть с места. В этом смысле фамилия стоит в одном ряду с Соповым, Сопляковым, но отличается редким суффиксом «-ыря», характерным для экспрессивных, часто уничижительных прозвищ (сравните: Гуля — Гуляй, Копыря, Мямля).

Модель образования проста: к основе прозвища Сопыря добавили типичный русский патронимический суффикс «-ев» (поскольку основа оканчивается на «я», а не на твёрдый согласный, то пишется «-ев», а не «-ов»). Фамилия Сопыряев буквально означает «сын Сопыри». Поскольку суффикс «-ыря» в прозвищах был характерен для крестьянской и посадской среды, а не для знати, можно уверенно говорить, что предки носителей этой фамилии относились к податным сословиям — скорее всего, к государственным или помещичьим крестьянам северных губерний России.

Географически фамилия привязана к Русскому Северу и Уралу. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках Сопыряевы чаще всего встречаются в Вологодской, Вятской и Пермской губерниях. Это косвенно подтверждает севернорусское происхождение самого слова «сопырить» — оно фиксируется именно в архангельских и вологодских говорах. В центральных и южных областях фамилия практически не встречается, что делает её хорошим маркером миграционных потоков: если Сопыряев живёт, скажем, в Сибири, его предки почти наверняка пришли туда в ходе переселенческих волн XIX — начала XX века из тех же северных районов.

Споров о происхождении фамилии почти нет — других убедительных корней, кроме диалектного «сопырить», не существует. Попытки связать её с тюркскими языками (например, с «сопыр» — «метла» или «сопур» — «сор»), выглядят натяжкой: фамилия не имеет следов татарского или башкирского бытования, а ареал её распространения чисто русский, северный. Так что основная версия остаётся единственной и правдоподобной: предок носителя фамилии был либо заметно сопящим, либо упрямым и ворчливым человеком, за что и получил своё прозвище.