Фамилия Сопырёв — один из тех случаев, где на первый план выходит не имя, а прозвище, причём прозвище, скорее всего, неласковое. В основе лежит корень «сопыр-», который в русских говорах имел несколько значений, и все они не про красоту и доброту.

Самая прямая версия отсылает к слову «сопырь» или «сопырка». В диалектах так называли задиристого, драчливого человека, забияку, который лезет в драку, «сопырится» — то есть упирается, наскакивает, проявляет упрямство и агрессию. Глагол «сопырить» (или «сопыриться») означал «сердито надуваться», «пыхтеть», «упрямиться». Человек, получивший такое прозвище, видимо, был неуживчивым, постоянно готовым к ссоре.

Менее вероятная, но возможная версия — от слова «сопырь» в значении «сопляк», «сопливый» (от «сопли»). Тогда прозвище давали либо неопрятному человеку, либо, в переносном смысле, молодому, неопытному юнцу. Однако в ономастике чаще отталкиваются от модели поведения, а не от физического недостатка, поэтому версия с «драчуном» считается основной.

Суффикс «-ёв» указывает на стандартную русскую патронимическую модель XVI–XVII веков: Сопырь → сын Сопыря → Сопырёв. Фамилия закрепилась в северных и центральных областях России. Встречается она нечасто, что говорит о локальном бытовании прозвища. В писцовых книгах и переписях XVII века можно найти крестьян и посадских людей с таким прозвищем, но без точной географической привязки к одному уезду.

Интересная деталь: в некоторых говорах «сопырь» — это ещё и растение (дягиль, борщевик), но для прозвища человека такое значение маловероятно — скорее, это случайное звуковое совпадение.

Таким образом, Сопырёв — это фамилия-характеристика. Предок носителя был человеком с крутым нравом, которого в деревне запомнили как задиру или упрямца. Фамилия не дворянская, не книжная — чисто народная, бытовая, и в этом её ценность как документа живой речи.