Фамилия Сорочайкин происходит от мирского имени Сорочайка — ласковой формы нецерковного имени Сорока. В старину наряду с крестильными именами детям давали «природные» прозвища: Волк, Белка, Калина, Сорока. Родители верили, что, назвав ребёнка в честь птицы или зверя, они поручают его покровительству природы, и к нему перейдут полезные качества избранного существа. Сорока в народном сознании была птицей удачи и удовольствия, потому имя считалось добрым пожеланием.

Разбираем словообразовательную модель. Основа — Сорочайка, где суффикс -айк- придаёт уменьшительно-ласкательный оттенок. Такая форма могла возникнуть в бытовой речи как сокращение от Сорока с добавлением мягкого, «домашнего» окончания. Фамильный суффикс -ин указывает на принадлежность: Сорочайкин буквально означает «сын Сорочайки», «ребёнок того, кого звали Сорочайкой».

Встречаются и другие версии, но они менее убедительны. Например, попытка связать основу с диалектным глаголом «сорочить» — болтать, трещать — не находит подтверждения: в этом случае фамилия строилась бы иначе, без уменьшительного суффикса. Связь с именем Сорока остаётся основной и самой естественной.

Стоит заметить, что фамилия редкая и локальная. Она не попала в массовые перечни русских фамилий, составленные по крупным регионам, и бытует в основном в центральных и поволжских областях. Точной географии расселения носителей нет — такие «точечные» фамилии часто возникали в одном селе и распространялись оттуда вместе с потомками.

Известных исторических деятелей с фамилией Сорочайкин не зафиксировано. Это типичная крестьянская или мещанская фамилия, которая не мелькала в дворянских родословных и не попадала в справочники знати. За ней стоит обычная семья, чей предок носил прозвище, подаренное родителями с надеждой на удачливую жизнь.