Фамилия Сорочайкина образована от нецерковного имени Сорочайка — так в старину могли назвать ребёнка в честь сороки. Подобные «птичьи» имена (как и звериные или растительные: Волк, Белка, Калина) были в ходу у восточных славян задолго до повсеместного распространения календарных имён. Родители верили: если назвать младенца именем живого существа, природа примет его за своего, а самому ребёнку передадутся качества избранного животного — в случае сороки это бдительность, бойкость и удачливость.

Слово «сорочайка» — не простая уменьшительная форма от «сорока», а скорее народное прозвище самой птицы, возможно, с оттенком ласкательности или иронии. В некоторых говорах так называли не только птицу, но и человека — бойкого, говорливого, вертлявого, того, кто «стрекочет» без умолку. Поэтому не исключено, что прозвище Сорочайка мог получить и взрослый — за характер, а не только ребёнок по языческому обычаю.

Сам суффикс -к- в основе указывает на уменьшительно-ласкательную форму, а вот фамильный суффикс -ин типичен для русских фамилий, образованных от слов женского рода или от имён на -а/-я: Сорочайка → Сорочайкин → Сорочайкина. Форма на -ина говорит о том, что фамилия закрепилась в роду через женскую линию или что первоначально она принадлежала женщине — жене или вдове Сорочайкина. Впрочем, для современных носительниц фамилии это просто грамматическая форма, давно утратившая связь с полом предка.

В старину сорока считалась птицей неоднозначной: с одной стороны — вестница, символ удачи и удовольствия, с другой — любительница блестящего и пустых пересудов. В фамилии Сорочайкина закрепилось скорее первое, доброе значение: пожелание счастья и ловкости. Следов дворянского или иного сословного происхождения у этой фамилии нет — она из числа крестьянских и мещанских, что типично для «мирских» имён, которые в документах XVII–XVIII веков постепенно вытеснялись церковными, но успели дать начало множеству устойчивых фамилий.