Фамилия Сосорева — женская форма, а её мужской вариант, Сосорев, образован по одной из самых распространённых в русском языке моделей: от прозвища или имени с помощью суффикса -ев. Этот суффикс указывает на принадлежность: Сосорев буквально значит «сын Сосоря» или «человек из рода Сосоря». Вопрос упирается в то, что такое «Сосорь» или «Сосор».

Скорее всего, в основе лежит прозвище, а не каноническое имя. В русских говорах слово «сосор» не зафиксировано, но можно предположить его связь с глаголом «сосать» или существительным «сосок» — в таком случае прозвище Сосорь могли дать младенцу, который долго не отрывался от груди, или, в переносном смысле, человеку, который «тянет» из других выгоду. Звучит грубовато, но для деревенских прозвищ XVI–XVII веков это обычное дело: фамилии нередко вырастали из бытовых, даже нелестных, но метких кличек.

Есть и другая, более редкая версия. В некоторых регионах (например, в вятских говорах) «сосор» могло быть искажением слова «сосед» — через чередование «д» и «р» (ср. диалектное «сосорка» — соседка). Тогда Сосорев — это «соседский», то есть пришлый человек, поселившийся рядом. Эта гипотеза слабее, потому что чередование нехарактерно для русской фонетики, но полностью исключать её нельзя.

Фамилия редкая, встречается в основном на севере и северо-востоке европейской России — в Архангельской, Вологодской, Кировской областях. Это косвенно подтверждает первую версию: в северных говорах сохранилось много архаичных прозвищ, которые в центральных губерниях вытеснили более «благородные» фамилии на -ский.

Сословие предков, скорее всего, крестьянское или посадское — дворян среди Сосоревых не отмечено. Фамилия не имеет отношения к тюркским или финно-угорским корням, как иногда ошибочно думают из-за звучания. Это чисто русская словообразовательная конструкция, хоть и с неочевидной мотивацией.