Фамилия Сосырев образована от прозвища или нецерковного имени Сосыр. Основа здесь — глагол «сосать» или существительное «сосок», но прямой связи с младенческим кормлением, скорее всего, нет. В русских говорах «сосырь» — это бранное или шутливое прозвище для человека, который постоянно ноет, канючит, «сосёт» у кого-то что-то, то есть выпрашивает. Встречалось и более конкретное значение — так могли назвать льстеца или подхалима, который «присасывается» к начальству. Впрочем, не исключён и вариант, что Сосыром окрестили ребёнка, которого мать долго кормила грудью, — такие прозвища по физиологическим особенностям в деревнях давали без злого умысла.

Суффикс -ев указывает на типичную русскую патронимическую модель: Сосырев значит «сын Сосыра». Форма с -ев, а не с -ов, объясняется тем, что основа оканчивается на мягкий согласный (р). Фамилия эта довольно редкая и имеет чёткую географическую привязку. Основной ареал — север и северо-восток европейской России: Вологодская, Кировская области, Пермский край, а также Удмуртия. В этих местах бытовал местный говор, где слово «сосырь» было в ходу. Встретить Сосыревых на юге или западе страны почти невозможно — фамилия осталась локальной.

Однокоренные фамилии — Сосин, Соснов, Соснин — образованы от других основ (сосна, соснать, сосать в ином значении) и не родственны Сосыреву напрямую, хотя звучат похоже. Сосырев стоит особняком именно благодаря редкому суффиксу -ыр, который в русских прозвищах встречается нечасто (ср. Косырь, Топтырь). Это делает фамилию ценной для ономастов: она сохранила архаичную словообразовательную модель, почти исчезнувшую в XIX–XX веках.

По сословной принадлежности предки Сосыревых, судя по распространению, были государственными или помещичьими крестьянами. Дворянских родов с такой фамилией в родословных книгах не зафиксировано. В переписях XVII–XVIII веков Сосыревы встречаются среди крестьянского населения Устюжского и Сольвычегодского уездов — это подтверждает северное происхождение.