Фамилия Совкунина — редкий пример фамилии, образованной от прозвища, которое почти исчезло из живого языка. Её основа — слово «совок» или «совка». В русских говорах совком называли не только лопатку для мусора, но и человека с определённым складом характера: вялого, медлительного или, наоборот, того, кто «совывается» не в своё дело — назойливого, суетливого. Второе значение встречалось в псковских и тверских говорах, где «совка» означала «попрыгунья», «непоседа». Какая из этих версий точнее — сказать трудно, но обе рабочие, и обе указывают на прозвище по поведению, а не по профессии.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Совкунин — сын или потомок Совкуни. Такая модель типична для северных и центральных русских регионов, где фамилии на -ин образовывались от прозвищ и имён, оканчивающихся на -а или -я. Совкуня — это ласкательная или уменьшительная форма от Совка, как Ваня от Иван. Встречается также параллельная фамилия Совкунов, но она встречается реже и могла возникнуть в южнорусских областях, где продуктивнее был суффикс -ов.

В дореволюционных источниках фамилия почти не фиксируется — это говорит о её позднем закреплении и, скорее всего, крестьянском происхождении. Крестьянам фамилии давали по прозвищам, которые в быту приживались прочнее, чем официальные. Совкунины могли жить в северных губерниях: Вологодской, Архангельской или Костромской, где суффикс -ин был особенно распространён. Точных данных о географии нет, но по современным справочникам единичные носители встречаются в Центральной России и на Урале.

Интересная деталь: в XX веке слово «совок» получило новое — идеологическое — значение, но к фамилии оно не имеет отношения. Совкунина — фамилия, уходящая корнями в народную речь, в мир бытовых прозвищ, которые давали по характеру, а не по политике. Если ваш предок был Совкуней, он мог быть либо медлительным, либо чересчур активным — в любом случае, прозвище было ярким и запоминающимся.