Фамилия Сойкан — редкий случай, когда прозвище сохранилось почти без изменений, без наращения типовых суффиксов -ов или -ин. В основе лежит слово «сойка» — лесная птица семейства врановых с яркими перьями и резким голосом. Прозвище Сойка могли дать человеку крикливому, пёстро одетому или обладающему пронзительным взглядом — сойка известна блестящими глазами.

Фамилия образована по модели, характерной для украинских, белорусских и южнорусских земель: основа + суффикс -ан. Этот суффикс часто передавал единичность или принадлежность: Сойкан — буквально «сын Сойки» или «человек из рода Сойки». Встречается также вариант Сойканов, где суффикс -ов указывает на отчество, но Сойкан — более архаичная и короткая форма.

В ономастике фамилии от названий птиц — целый пласт: Соколов, Воробьёв, Сорокин. Но Сойкан стоит особняком: сойка не была ни промысловой, ни почитаемой птицей, поэтому прозвище почти наверняка отражало характер, а не род занятий. В говорах сойку называли также «ро́нжа» или «ка́рга», но в литературном языке закрепилось именно «сойка».

Географически фамилия тяготеет к западным и южным регионам бывшей Российской империи — современные Украина, Белоруссия, а также Курская и Воронежская области. В переписных книгах XVII–XVIII веков Сойканы и Сойкины встречаются чаще, чем Сойканы, что подтверждает: вариант без суффикса — более локальный и, возможно, более старый.

Спорных версий немного. Иногда Сойкан пытаются связать с тюркским «сой» — род, племя. Но для этого пришлось бы допустить, что фамилия прошла через тюркскую среду и получила славянский суффикс, что маловероятно для такой прозрачной славянской основы. Правдоподобнее всего — птичье прозвище, закрепившееся в непривычной для современного уха краткой форме.