Фамилия Созаев — один из тех случаев, когда корень слова неочевиден и требует историко-географической привязки. Скорее всего, перед нами фамилия осетинского происхождения. Основа «Соза» или «Соз» — это краткая форма от осетинского имени Созыр (или Созур), которое в свою очередь восходит к тюркскому «соз» — «слово» или «речь». В осетинском именослове такие имена давали с пожеланием красноречия: «говорящий», «владеющий словом». Фамильный суффикс -ев указывает на принадлежность: Созаев буквально означает «из рода Соза».

Модель образования здесь типична для осетинских фамилий, которые русифицировались через добавление русского патронимического суффикса -ев. Исходная осетинская фамилия могла звучать как Созатæ (где -тæ — показатель множественности, «Созаевы»). При переходе в русскую документацию в XIX — начале XX века форма закрепилась как Созаев.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с арабским именем Суза (или Сузан), означающим «лилия», «цветок». Но для осетинской среды такое имя — редкость, и фамильная модель с суффиксом -ев для арабского корня нетипична. Поэтому версия с осетинским именем Созыр выглядит убедительнее.

Географически фамилия Созаев распространена в Северной Осетии, а также среди осетинских диаспор в Кабардино-Балкарии и Ставропольском крае. Встречается она и у балкарцев, что объясняется долгими культурными и языковыми контактами народов Кавказа: у балкарцев тоже есть имя Созай, от которого образована аналогичная фамилия.

Однофамильцы Созаевы — это, как правило, потомки одного родоначальника, носившего прозвище или имя Соза. Социальный статус предков мог быть разным: среди осетин фамилии не делились строго на дворянские и крестьянские, но носители имени Созыр встречались и в среде уважаемых старейшин, и среди простых горцев. Точных данных о сословной принадлежности по одной фамилии без генеалогического древа нет.