Фамилия Спесивов происходит от прозвища Спесивой, которое в русских говорах означало «гордый, надменный, высокомерный человек». В основе лежит слово «спесь» — заносчивость, кичливость. Спесивым называли того, кто держался с подчёркнутым достоинством, не желал кланяться или уступать. Прозвище было не столько оскорбительным, сколько описательным: в крестьянской среде «спесь» осуждалась, но в боярской или купеческой могла считаться нормой.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов присоединяли к прилагательному на -ой (Спесивой → Спесивов). Ударение в фамилии падает на второй слог — Спеси́вов, хотя в исходном прозвище ударным был первый: «спе́сивой». Такое смещение встречается нередко, когда прозвище превращается в фамилию.

Встречается фамилия преимущественно в центральных и южных регионах России — в Тамбовской, Воронежской, Рязанской областях, а также в казачьих областях Дона. Спесивовы не принадлежали к высшей аристократии: в дворянских родословных книгах эта фамилия не значится. Скорее всего, предки были государственными или помещичьими крестьянами, реже — однодворцами (служилыми людьми на южных рубежах). В документах XVIII–XIX веков встречаются записи о крестьянах Спесивых и Спесивовых в однодворческих слободах.

Редкая деталь: в некоторых говорах «спесивый» могло означать не только «гордый», но и «опрятный, чистоплотный» — от «спесь» в значении «щегольство». Если это так, прозвище могло относиться к человеку, который следил за одеждой и домом, что для крестьянина было заметной чертой. Но основное значение — всё же надменность.

Однокоренные фамилии — Спесивцев (с суффиксом -ев, от «спесивец»), Спесивый (без суффикса, как застывшее прилагательное), а также Спесинов (от «спесина» — гордый человек). Все они редки, и Спесивов — самая распространённая из этой группы, но всё равно встречается нечасто.