Фамилия Спеваков напрямую рассказывает о занятии или таланте своего первого носителя. В её основе лежит прозвище Спевак, которое в старину давали певцу, человеку с красивым и громким голосом. Это прозвище было распространено не только в русских землях: родственные слова встречаются во многих славянских языках. В Белоруссии певца называли сьпявак, на Украине — спiвак, в Чехии — zpevak. Такое широкое бытование подтверждает, что корень древний и общий для славянской языковой семьи.

Словообразовательная модель фамилии проста и типична для восточнославянской традиции: к основе Спевак добавили патронимический суффикс -ов, который указывает на принадлежность к роду. Таким образом, Спеваков буквально означает «сын Спевака» или «из семьи Спевака». Подобным образом возникли десятки фамилий от прозвищ, характеризующих человека по его ремеслу или способностям, например, Плясунов, Скоморохов, Гусельников.

Нет сомнения, что основатель рода Спеваковых выделялся среди односельчан музыкальностью. Прозвище Спевак могли дать не только профессиональному певцу, но и завсегдатаю деревенских посиделок, заводиле хоровода, человеку, который любил петь за работой или сочинял песни. В условиях, когда информация передавалась из уст в уста, такая яркая черта мгновенно закреплялась за человеком и затем переходила к его детям уже как фамильное имя.

Интересно, что фамилия сохранила в себе именно народную, разговорную форму слова, а не книжную. В церковнославянском языке и в официальных документах чаще использовали слово «певец», тогда как «спевак» — это живое, диалектное и более тёплое обозначение. Поэтому фамилия Спеваков несёт отпечаток той среды, где она родилась, — скорее всего, это были южнорусские или западнорусские земли, где влияние украинского и белорусского языков ощущалось сильнее.

Стоит отметить, что в написании фамилии встречается вариант Спиваков, который отражает украинское произношение с более твёрдым и явным «и». Оба варианта имеют единое происхождение, и разница объясняется лишь местными особенностями произношения гласных. В русской же традиции закрепилось написание через «е», как в глаголе «спевать», то есть «уметь петь, успешно петь».