Фамилия Спирихина — женская форма фамилии Спирихин, и её происхождение напрямую связано с мужским личным именем или прозвищем Спириха. Это типичная русская фамилия, образованная по модели «имя + суффикс -ин», указывающая на принадлежность: «чей?» — Спирихин, то есть сын или потомок Спирихи.

Сама основа Спириха — это, скорее всего, разговорная или уменьшительно-обиходная форма от канонического крестильного имени Спиридон. В русской народной среде имя Спиридон часто сокращали до Спиря, Спириха, Спирька. Суффикс -их- в данном случае не патронимический (как в фамилиях на -их/ -ых), а входит в состав самого прозвища: Спириха — так могли называть человека, который носил имя Спиридон. Фамилии на -ин от таких форм — обычное дело: Спирихин, Спиридонов, Спирин.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от нецерковного прозвища Спириха, данного по характеру или поведению. В некоторых говорах глагол «спириться» означал «ссориться, браниться», но это диалектное значение очень редкое и локальное. Если бы фамилия произошла от прозвища, она могла бы означать «вздорный человек», но первая версия (от имени Спиридон) гораздо убедительнее: она опирается на массовую практику образования русских фамилий от сокращённых форм крестильных имён.

В географическом плане фамилия Спирихина (и Спирихин) встречается преимущественно в центральных и северных регионах России — в Вологодской, Костромской, Архангельской областях, а также на Урале. Это зона бытования фамилий на -ин, образованных от обиходных форм имён, что косвенно подтверждает её крестьянское происхождение. Сословно носители фамилии в большинстве своём были государственными или помещичьими крестьянами, и никаких выдающихся исторических деятелей с такой фамилией в открытых источниках не зафиксировано — это рядовая, но устойчивая русская фамилия, сохранившая в основе народную форму имени.

Таким образом, если вы носите фамилию Спирихина, ваши предки по мужской линии, скорее всего, звались Спирихин, а их родоначальника в быту называли Спириха — то есть Спиридон. Фамилия не редкая, но и не массовая, и её корень уходит в дохристианское имя Спиридон, которое в народе переосмыслили и сократили до ласкового или обиходного варианта.