Фамилия Спивакина — это женская форма фамилии Спивакин, а та, в свою очередь, образована от прозвища или ремесла предка. Основа здесь — слово «спивак», которое в южнорусских и украинских говорах означало «певец» (от глагола «спивать» — петь). Человек, носивший прозвище Спивак, мог быть либо профессиональным певчим в церковном хоре, либо просто завсегдатаем народных гуляний с хорошим голосом. В отличие от литературного «певец», диалектное «спивак» звучало более простонародно и часто несло оттенок именно деревенского, фольклорного исполнителя.

Модель образования типична для восточнославянских фамилий: основа на «-ак» дала суффикс «-ин» (Спивак → Спивакин). Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: «чей сын?» — «Спивакин», то есть сын Спивака. Это одна из самых распространённых моделей в России, особенно в регионах, где активно использовались прозвища на «-ак», «-як» (ср. Рыбак — Рыбакин, Гусак — Гусакин).

Интересная деталь: фамилия Спивакин (и её женская форма) географически тяготеет к югу России и украинским землям. В центральных и северных областях России чаще встречалась бы фамилия Певцов или Певец, а Спивакин — маркер того, что предок жил в зоне влияния украинского или южнорусского диалекта. В переписях XIX века носители фамилии Спивакин фиксировались в Воронежской, Курской, Харьковской губерниях — именно там слово «спивак» было в ходу.

Споров вокруг этимологии почти нет: все ономасты (включая Б. Унбегауна) сходятся на «певческой» версии. Единственная альтернатива — возможная связь с польским «śpiewak» (певец), но для русской фамилии это скорее случайное совпадение, так как фамилия явно народная, а не заимствованная из шляхетской среды.