Фамилия Спиваков происходит от прозвища Спивак, которое в южнорусских говорах и украинском языке означало «певец». В старину это слово имело более широкий смысл, чем сейчас: певцом называли не только исполнителя песен, но и поэта-сказителя, слагавшего стихи о важных исторических событиях или народных преданиях. Потому можно предположить, что родоначальник Спиваковых был человеком творческим — талантливым музыкантом, певцом или автором песен.

Слово «спивак» — украинское и южнорусское, и это сразу указывает на географию возникновения фамилии: её корни лежат на территории современной Украины или в южных областях России. На севере и в центральной России певца чаще называли бы «певец» или «певун», и фамилия образовалась бы иначе. Форма Спиваков — это патроним, то есть указание на сына Спивака: так называли потомка человека с прозвищем Спивак. Подобные прозвища в старину нередко вытесняли имена не только в быту, но и в официальных документах, поэтому неудивительно, что оно закрепилось за родом.

Владимир Даль в «Толковом словаре живого великорусского языка» перечисляет множество видов русских песен: «божественные, стихи, стихеры; былевые, былины; старина или думы, и новина, памятковые; богатырские; молодецкие и разбойные; протяжные или проголосные, заунывные, веселые, круговые или хороводные, плясовые, балагурные, бурлацкие, скоморошьи». Этот перечень показывает, насколько важна была роль певца в народной жизни — он был и летописцем, и развлекателем, и хранителем традиций. Спивак, давший начало фамилии, вполне мог исполнять любые из этих песен — от былин до свадебных обрядовых.

В документах фамилия встречается в разных регионах, что подтверждает её распространённость. В Книге памяти Московской области упоминается Алексей Павлович Спиваков, родившийся в 1895 году в Серпухове. В Книге памяти Республики Коми есть сведения о Василии Васильевиче Спивакове, родившемся в 1942 году в селе Левашково Анненского района Центрально-Черноземной области, и о Викторе Егоровиче Спивакове, родившемся в 1936 году в Помоздинском районе Республики Коми. Эти записи показывают, что носители фамилии расселились по всей стране, сохранив при этом южное звучание основы.

Известный представитель фамилии — Владимир Теодорович Спиваков, российский скрипач и дирижёр, основатель оркестра «Виртуозы Москвы». Его профессиональный путь музыканта словно продолжает дело далёкого предка-певца, хотя, разумеется, это лишь совпадение. Точное время и место возникновения фамилии можно установить только путём серьёзных генеалогических изысканий, но смысл её прозрачен: Спиваковы — потомки человека, которого в округе знали как певца.