Фамилия Спиваковская — женская форма фамилии Спиваковский, а та, в свою очередь, пошла от прозвища Спивак. В южнорусских говорах и в украинском языке «спивак» — это певец. Но в старину слово значило больше, чем сейчас: певцом называли не только исполнителя песен, но и поэта, который слагал стихи о важных событиях или необыкновенных историях из народной жизни. Так что основатель рода, скорее всего, был человеком творческим — талантливым певцом, музыкантом или сказителем.

Прозвище Спивак быстро прижилось: оно заменило наследственное имя и в повседневной жизни, и в официальных документах. Обратите внимание на суффикс -ск-, который в этой фамилии указывает на притяжательность или принадлежность: Спиваковский — буквально «сын или потомок Спивака». Такая модель типична для украинских и польских фамилий, где суффикс -ский/-цький часто носил оттенок «из рода такого-то» или «относящийся к такому-то». В русской традиции похожие фамилии обычно образовывали с помощью -ов/-ев, поэтому форма Спиваковский выдает западнорусские или украинские корни рода.

Сравните с однокоренными фамилиями: Спиваков, Спиваченко, Спивачук. Все они растут из одного корня, но суффиксы распределяют их по разным регионам: -енко и -ук — типично украинские, -ов — общерусский, а -ский — скорее польско-украинское влияние. Спиваковская стоит в этом ряду особняком: она звучит «по-дворянски», хотя на деле могла принадлежать и крестьянину, и казаку — суффикс не давал сословных привилегий, но придавал фамилии более книжный, официальный оттенок.

Точных сведений о том, когда именно фамилия закрепилась, нет. Но если судить по модели образования, это произошло не раньше XVII века, когда фамилии с -ский активно распространялись на землях Речи Посполитой и Гетманщины. В метрических книгах и ревизских сказках такая фамилия встречается в основном среди православного населения Украины и юга России, что подтверждает её народное, а не искусственное происхождение.