Фамилия Спрыгина образована от прозвища Спрыга, в основе которого лежит глагол «спрыгивать» — «соскакивать, соскочить, сойти прыжком». Скорее всего, так в старину называли маленького непоседливого ребенка, шалуна, который то и дело норовит куда-то вскочить или спрыгнуть. Однако прозвище могло закрепиться и за очень подвижным взрослым человеком, а то и за лихим плясуном, чья манера двигаться бросалась в глаза окружающим.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Спрыгина означает «дочь (или жена) Спрыги». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ, оканчивающихся на гласный или мягкий согласный. Потомок человека по прозвищу Спрыга со временем получал фамилию Спрыгин, а женская форма — Спрыгина — закрепилась за женщинами этого рода.

Существует и другая, менее правдоподобная гипотеза. Согласно ей, в основе фамилии лежит имя Спрыга, образованное от названия спрыг-травы — сказочной, кудесной травы, от которой, по поверьям, сами сваливаются замки и запоры и открываются клады. Имена, в основе которых лежали названия растений, действительно были широко распространены в старину у крестьян. Однако в случае со Спрыгой эта версия выглядит натянутой: слишком уж очевидна связь с бытовым глаголом движения, тогда как упоминания о спрыг-траве встречаются в основном в фольклорных текстах и заговорах, а не в обиходной речи.

Фамилия редкая, и ее география не привязана к какому-то одному региону, что типично для прозвищных фамилий, возникших независимо в разных местах. Гораздо чаще встречаются однокоренные, но более поздние по форме фамилии вроде Спрыгин или Спрыжков, которые могли возникнуть уже от фамилии Спрыга через добавление патронимического суффикса. Сама же форма Спрыгина сохранила архаичный, почти разговорный оттенок — она звучит так, как прозвище звучало в живой речи, без книжной обработки.