Фамилия Сарыгина образована от мужского имени или прозвища Сарыга, которое в старину давали человеку как мирское, то есть нецерковное, имя. В основе этого имени лежит нарицательное «сарыга» — так в некоторых русских говорах называли хищную птицу канюка, а иногда и коршуна. Менее убедительна версия, возводящая имя к татарскому корню «сарык», то есть «баран», хотя она и имеет право на существование, учитывая широкое распространение тюркских заимствований в поволжских говорах.

Смысл подобных мирских имён понятен: родители, называя ребёнка Сарыгой, хотели, чтобы природа приняла его как своего, а сам он перенял у птицы или животного их полезные качества — зоркость, силу, выносливость. Такая практика была широко распространена на Руси до XVII века, когда церковь окончательно закрепила за крещением обязательное наречение по святцам, а старые имена постепенно перешли в разряд прозвищ и фамильных основ.

Сама фамилия построена по простой и типичной модели: к основе Сарыг- добавлен притяжательный суффикс -ин, который указывает на принадлежность «сын Сарыги» или «дочь Сарыги». В русской ономастике фамилии на -ин обычно образовывались от основ, оканчивающихся на -а или -я, что как раз соответствует имени Сарыга. Поэтому фамилия Сарыгин звучит естественно и органично для русского уха, в отличие от более поздних фамилий на -ов.

География фамилии любопытна: она встречается в основном в Поволжье и Приуралье, что косвенно подтверждает возможное тюркское влияние на её происхождение. В Книге памяти Республики Татарстан упоминаются Андрей Захарович Сарыгин, родившийся в 1887 году в селе Старый Красный Бор Мензелинского района, и Андрей Терентьевич Сарыгин, родившийся в 1880 году в деревне Пеньково Бирского района Башкирской АССР. Оба эти населённые пункта находятся на территории, где веками бок о бок жили русские, татары и башкиры, а потому смешение языковых и именных традиций здесь было неизбежным.

Стоит заметить, что фамилия Сарыгина — женская форма, которая в документах и бытовом употреблении закрепилась за женщинами, тогда как мужчины носят вариант Сарыгин. В старых записях, впрочем, женская форма могла использоваться и для обозначения всей семьи, как это часто делалось в крестьянской среде.

Если говорить о социальном контексте, то носители фамилии были в основном крестьянами и мещанами, то есть людьми податных сословий, которые чаще других сохраняли в своих фамилиях следы древних мирских имён. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что тоже характерно для прозвищных основ, не связанных с церковным календарём.