Фамилия Сарыгин — одна из тех, где исходное слово почти исчезло из живого языка, но оставило след в прозвищах. Её основа — «сарыга», и здесь сразу возникает развилка: что именно имели в виду, когда так называли человека. Самое прямое объяснение — тюркское «сары» (жёлтый). В тюркских языках это слово могло дать прозвище по цвету волос, кожи или даже одежды. Но «сарыга» — это не просто «жёлтый», а скорее производное с оттенком пренебрежения или уменьшительности: «жёлтенький», «светлый». На юге России, в казачьих областях, слово «сарыга» бытовало как прозвище для блондина или человека со светлыми глазами.

Однако есть и вторая, не менее вероятная версия. В русских говорах, особенно в рязанских и тамбовских, «сарыга» или «сарынь» — это бродяга, оборванец, голь перекатная. Известно выражение «сарынь на кичку!» — бурлацкий клич, где «сарынь» означала голытьбу, ватагу. Если прозвище Сарыга закрепилось за человеком, то оно могло указывать на его неоседлый образ жизни, бедность или принадлежность к вольным артелям. В таком случае фамилия Сарыгин — потомок прозвища из социальной нижней страты.

Суффикс «-ин» указывает на типичную восточнославянскую модель: чей? — Сарыгин, то есть сын или потомок Сарыги. Фамилия недворянская, не искусственная — она формировалась в крестьянской и мещанской среде, скорее всего, в XVI–XVII веках. Географически она привязана к центрально-чернозёмным и поволжским губерниям, где смешивались русское и тюркское население. Встречается и у донских казаков, что подтверждает связь с тюркским цветовым корнем — казаки часто перенимали прозвища от соседей.

Редкость фамилии в том, что она не дала множества однокоренных вариантов. Есть Сарычев (от «сарыч» — хищная птица, тоже тюркизм) и Сарымов (от татарского имени Сарым), но Сарыгин стоит особняком. Если предок был Сарыга, то он либо выделялся внешностью, либо принадлежал к вольнице — и то, и другое даёт яркую зацепку для семейной истории.