Фамилия Сафрыгин образована от имени Сафрыга — просторечного варианта крестильного имени Софрон. В переводе с греческого Софрон означает «честный, благородный», и это значение напрямую перешло в основу фамилии. Потомок человека по имени Сафрыга со временем получил отчество, которое закрепилось как фамилия: сначала Сафрыгин сын, затем просто Сафрыгин.

Обратите внимание на суффикс -ин: он указывает на принадлежность к отцу, то есть буквально фамилия отвечает на вопрос «чей?» — сын Сафрыги. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от имён, оканчивающихся на -а или -я. Сафрыга — не единственная форма: в народной среде имя Софрон часто переделывали в Софрыгу, Сафрона, Сафонку, и каждая из этих форм дала жизнь отдельным фамилиям — Сафронов, Сафонов, Сафрыгин.

Интересно, что имя Софрон было распространено преимущественно в крестьянской и купеческой среде, особенно в центральных и поволжских губерниях России. Просторечная форма Сафрыга звучит живо и по-домашнему, что говорит о бытовании имени в устной речи, без книжной строгости. Сама фамилия Сафрыгин встречается реже, чем её «литературные» аналоги, и это делает её особенно ценной для тех, кто ищет свои корни: она сохранила след народного произношения, которое в официальных документах часто заменяли более благозвучным вариантом.

Если ваши предки носили фамилию Сафрыгин, скорее всего, они происходили из простого сословия, где имя Софрон передавалось из поколения в поколение, а его уменьшительная форма прижилась настолько, что вытеснила полное имя даже в документах.