Фамилия Сафрыгина ведет свою историю от личного имени Сафрыга — так в старину в просторечии называли человека, носившего крестильное имя Софрон. В переводе с греческого Софрон означает «честный, благородный», и это значение, вероятно, переносилось и на прозвище, а затем и на фамилию.

Сафрыга — это не церковная, а бытовая, разговорная форма имени, которая возникла в народной среде. Сама фамилия образована по типичной для русских фамилий модели: к основе Сафрыг- добавили суффикс -ин, который указывает на принадлежность. То есть Сафрыгина буквально означает «дочь или жена Сафрыги», а изначально — «из семьи Сафрыги». Такая словообразовательная схема с суффиксом -ин характерна для фамилий, которые пошли от прозвищ или имен, оканчивающихся на согласный или на -а.

Скорее всего, основатель рода Сафрыгиных принадлежал к простому сословию. Фамилии с разговорными формами крестильных имен (вроде Сафрыга вместо Софрон) обычно возникали в крестьянской или мещанской среде, где церковное имя в быту часто переделывали на свой лад. Поэтому фамилия Сафрыгина не дворянская и не книжная, а народная, живая, идущая из повседневного обихода.

Интересно, что в русских говорах имя Софрон дало несколько подобных просторечных вариантов — не только Сафрыга, но и Сафрон, Сафроха, Сафроня. От каждого из них образовались самостоятельные фамилии: Сафронов, Сафрохин, Сафроньев. Фамилия Сафрыгина стоит в этом ряду особняком, потому что сохранила редкую форму с твердым -ы- в корне. Такое написание могло закрепиться под влиянием местного произношения, где звук [о] после мягкого согласного переходил в [ы], или просто из-за особенностей записи имени в документах.

Таким образом, потомок человека по имени Сафрыга со временем получил фамилию Сафрыгина, и в ней до сих пор слышится отзвук того, как звучало это имя в устной народной традиции — тепло, коротко и по-домашнему.