Фамилия Срочко — яркий пример украинской модели образования фамилий. В её основе лежит суффикс -ко, который в украинской ономастике выполняет ту же роль, что и русские -ов/-ев: он превращает прозвище или имя в наследственное семейное имя. Такие фамилии особенно распространены на Левобережной Украине, в частности в Черниговской, Полтавской и Сумской областях, где суффикс -ко стал практически универсальным фамильным показателем.

Корень «сроч-» восходит к прилагательному «срочный» или существительному «срок». В русских и украинских говорах слово «срочный» имело несколько значений: «спешный, немедленный», а также «находящийся в срочной службе» (о солдате). Но есть и более вероятная версия: в некоторых диалектах «срочный» означало «договорной, условленный» — так могли прозвать человека, который работал по найму на определённый срок, например батрака или подёнщика. В таком случае Срочко — это прозвище, закрепившееся за человеком, который выполнял срочную работу или сам был временным работником.

Менее распространённая, но допустимая версия связывает фамилию с именем Срочко как уменьшительной формой от канонического имени Серафим (через Сроха, Срошко). Однако эта гипотеза слабая: промежуточная форма не зафиксирована в исторических источниках, а украинские фамилии на -ко чаще образуются от прозвищ, чем от церковных имён.

В документах XIX века фамилия Срочко встречается среди крестьян и мещан Черниговской губернии, что подтверждает её «народное» происхождение. В отличие от фамилий на -ский, которые часто указывали на дворянское или духовное сословие, Срочко — фамилия социальных низов, где прозвище давали по занятию или характерной черте. Сегодня она остаётся относительно редкой, но сохранилась в тех же регионах Украины и в среде украинской диаспоры.