Фамилия Стачинская — это женская форма фамилии Стачинский, которая пришла из польской или западнорусской традиции. Её основа — топоним (название места) Стачин или Стаче, а суффикс -ский/-ская указывает на дворянское или шляхетское происхождение: так называли владельцев поместья или выходцев из села. В польской ономастике фамилии на -ский считались престижными и часто образовывались от названий родовых имений.

Корень «Стач-» может восходить к нескольким источникам. Первый — польское слово stacza (стоянка, место остановки) или stacz (тот, кто стоит на месте, упрямец). Второй — личное имя Станислав, сокращённое до Стач, Сташ. Третья, менее вероятная версия — связь с ремеслом: в польских диалектах «стач» могли называть ткача, работавшего на стационарном станке. В любом случае, фамилия имеет не русское, а польское или белорусское происхождение.

Географически фамилия Стачинские чаще всего встречается на территории бывшей Речи Посполитой: современные Польша, Западная Беларусь, Западная Украина и Литва. В России она редка и, как правило, принадлежит потомкам переселенцев из этих регионов. Обратите внимание, что ударение в фамилии может падать как на второй слог (Ста́чинская), так и на третий (Стачи́нская) — это зависит от местной традиции.

Социальный контекст фамилии неоднозначен. С одной стороны, суффикс -ский выдаёт шляхетское прошлое, но в XIX веке многие крестьяне и мещане при получении паспортов тоже получали фамилии на -ский по названию деревни. Так что предки Стачинских могли быть как мелкими землевладельцами, так и крестьянами, взятыми на учёт по месту жительства. Точнее сказать сложно без генеалогического поиска по конкретному региону.