Фамилия Стачий — одна из тех, что запоминаются с первого взгляда из-за редкого окончания. В русской традиции типичные фамильные суффиксы — это -ов, -ев, -ин, -ский. Окончание -ий (Стачий) сразу выдает другой тип образования: скорее всего, перед нами украинская или белорусская фамилия, причем не притяжательная, а адъективная, то есть отвечающая на вопрос «какой?». В таком случае основа «Стач-» могла быть прозвищем или характеристикой человека.

Корень «стач-» в славянских языках связан с глаголом «стать» или «стачить». В украинском языке «стачити» означает «сточить», «соединить», «сшить» (например, стачать две детали). Отсюда и прозвище Стачий — человек, который что-то стачивает, подгоняет. Это мог быть сапожник, портной или ремесленник, работающий с деревом и металлом. Вторая версия — от глагола «стачить» в значении «смочь», «быть в состоянии». Прозвище Стачий тогда давали человеку сильному, выносливому, способному справиться с тяжелой работой.

География фамилии подтверждает украинские корни. Наибольшая концентрация носителей Стачий встречается в западных областях Украины (Волынь, Ровенщина) и в приграничных районах Беларуси. В русских землях фамилия практически не встречается, что тоже говорит о её западнорусском происхождении. В польском языке есть похожая фамилия Staczyj, но она образована от имени Станислав (через сокращение Стась), что маловероятно для формы «Стачий» — там был бы суффикс -ев (Стасев).

Интересная деталь: фамилия Стачий могла возникнуть и как вариант написания более распространенной фамилии Стацкий. В старых метрических книгах буквы «ц» и «ч» иногда путали из-за особенностей местного произношения. Но в любом случае, носитель фамилии Стачий с большой вероятностью происходит из семьи ремесленника, который работал руками — шил, строгал, подгонял детали. Сословной принадлежности по фамилии не определить: среди Стачих были и крестьяне, и мещане, и казаки.