Фамилия Стафато — редкий пример того, как греческое слово, обозначающее растение, превратилось в родовое именование. В основе лежит греческое staphis — «вшивица», так в ботанике называют мытник, травянистое растение, которое в народной медицине использовали против паразитов. От этого же корня происходит и известное всем «стафилококк» — тут связь иная, но корень staph- (гроздь, кисть) прослеживается.

Вероятнее всего, фамилию образовали от личного имени или прозвища, данного человеку по названию растения. Подобные именования встречались у многих народов: сравни с русскими фамилиями от названий трав и цветов — Калина, Мята, Ромашка. В греческой традиции такие прозвища могли закрепиться за знахарем, который лечил отварами из мытника, либо за земледельцем, чей участок был засорён этой травой. Вторая версия — прозвище могло носить ироничный оттенок, как это часто бывало с фамилиями от «неблагозвучных» растений.

Формант -ато в конце фамилии указывает на греческое происхождение: так в греческом языке образуются фамилии, часто от прозвищ или профессиональных именований. В русской среде такая фамилия сохранилась без изменений, что говорит о позднем её закреплении — вероятно, предки Стафато перебрались в Россию из Греции или Причерноморья, где греческие поселения существовали веками.

Процесс формирования фамилий у греков был длительным, и окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Стафато можно лишь на основании генеалогических исследований. Сама фамилия — редкая, и это делает её особенно ценной для потомков: она несёт память о конкретном человеке, которого когда-то прозвали по траве, что росла у его дома или помогала в его ремесле.