Фамилия Стальмаков происходит от прозвища Стальмак, а то, в свою очередь, — от белорусского слова «стальмах», то есть столяр. Предок, носивший такое прозвище, был мастером по дереву: плотничал, делал мебель, утварь, возможно, строил дома. Ремесло было настолько важным в крестьянском быту, что закрепилось за человеком как имя, а затем перешло к детям и внукам.

В написании фамилии любопытно чередование: белорусское «стальмах» дало русское «Стальмак». Звук [х] в конце основы под влиянием исторических фонетических процессов и при оформлении фамилии русским патронимическим суффиксом -ов сменился на [к]. Так что форма Стальмаков — это русифицированный вариант белорусской основы, и в ней сохранился след диалектного произношения.

Стальмаковы — фамилия не столичная, а крестьянская, и это подтверждают архивные записи. В документах белорусского общества «Мемориал» встречаются Стальмаков Герасим Гаврилович, родившийся в 1892 году в деревне Миронкино Суражского района Витебской области, и Стальмаков Степан Изофатович, родившийся в 1877 году в деревне Переделка Городокского района той же области. Книга памяти Псковской области добавляет к этому ряду Стальмакова Тимофея Матвеевича, 1890 года рождения, из деревни Осетки Себежского района. Все три деревни находятся в одном пограничном регионе — на стыке Витебщины и Псковщины, где белорусское и русское население веками жило рядом и активно смешивалось. Именно там, вероятно, и сложилась эта фамилия, а затем разошлась по другим областям.

Сама модель образования типична для восточнославянских фамилий: прозвище отца плюс суффикс принадлежности. Стальмак был отцом, его сына звали «Стальмаков сын», и со временем это закрепилось как фамилия. Родственных фамилий с той же основой немало: Стальмахов, Стальмашенко, Стельмахов — все они восходят к одному и тому же слову «столяр», просто в разных диалектных и языковых вариантах. Если у вас фамилия Стальмаков, то ваш предок почти наверняка был ремесленником, работавшим с деревом, и жил на западе России или востоке Беларуси.