Фамилия Станикунас — литовская по происхождению, что видно по суффиксу -ас (-us) и окончанию -нас. В русском языке её записывают на слух, сохраняя литовскую основу. В самой Литве она звучала бы как Stanikūnas, но в русской передаче долгота гласных исчезла, и фамилия закрепилась в форме Станикунас.

Корень здесь — Станик, уменьшительная форма от имени Станислав. В литовской среде имя Станислав сократили до Станис, Станик, а затем добавили литовский патронимический суффикс -ūnas, который означает «сын» или «потомок». То есть Станикунас — буквально «сын Станика», то есть потомок человека по имени Станик (а тот, в свою очередь, — сын Станислава).

Фамилия эта относительно редкая и почти не встречается за пределами Литвы и тех регионов России, куда в XIX–XX веках переселялись литовцы: Калининградская область, некоторые районы Сибири. В польской традиции аналогичная фамилия выглядела бы как Станиковский, но литовский вариант сохранил более архаичную, прямую форму — без суффикса притяжательности -ский.

Сословной привязки у фамилии нет: её могли носить и крестьяне, и мелкие шляхтичи литовского происхождения. Но суффикс -ūnas чаще встречался именно в крестьянской среде, где фамилии образовывали от отчества, а не от названия поместья или герба.

В русском языке фамилия склоняется как существительное мужского рода: Станикунас, Станикунаса, Станикунасу. В женском варианте (для замужних женщин) в литовской традиции добавили бы окончание -ене, но в России обычно оставляют неизменную форму Станикунас.