Фамилия Станкунас — литовского происхождения, и её разбор стоит начать с суффикса. Формант -ас (-us в мужском роде) — один из самых распространённых в литовской антропонимии, он образует фамилии от имён, прозвищ и названий занятий. В русской передаче окончание -ас часто переходит в -ус, отсюда и Станкунас.

Основа — Stank- — восходит к литовскому слову stankus, которое означает «толстый», «грузный», «коренастый». В переносном смысле так могли назвать медлительного, основательного человека. Есть и вторая версия: корень stank- мог произойти от сокращённой формы католического имени Stanislovas (Станислав), где отсекли конец, а суффикс -ukas дал уменьшительно-ласкательный оттенок. В этом случае Станкунас — потомок некоего Станкуса, то есть маленького Станислава.

Географически фамилия сосредоточена в Литве, особенно в Жемайтии и Аукштайтии. В России и Беларуси встречается редко, чаще всего у потомков литовских переселенцев или в районах исторического Великого княжества Литовского. Социальный контекст: литовские фамилии на -ас, как правило, носили крестьяне и мелкие землевладельцы, реже — городские ремесленники. Дворянские роды в Литве часто использовали окончание -ич или -ский, так что Станкунас — фамилия демократичная, без аристократического налёта.

Интересная деталь: в польском языке есть похожая фамилия Stankiewicz, где суффикс -евич указывает на «сына Станка». Литовский вариант без этого патронимического суффикса — более архаичный, он сохранил прямую связь с прозвищем или уменьшительным именем. Если ваш предок носил фамилию Станкунас, скорее всего, он был литовским крестьянином, которого в документах XIX века записали по прозвищу «толстяк» или по имени Станкус.