Фамилия Станкунова — женская форма, мужской вариант — Станкунов. В основе лежит прозвище или имя Станкун, а оно, скорее всего, восходит к слову «станок». В русских говорах «станок» имел много значений: от ткацкого станка до постоялого двора на дороге или небольшого лесного участка. Поэтому предок носителя фамилии мог быть ткачом, содержателем постоялого двора (стана) или лесником, жившим на отдалённом стане.

Суффикс -ун- в основе Станкун указывает на лицо по действию или характерному признаку. В русском языке суффикс -ун часто образует прозвища от глаголов (бегун, крикун, хвастун), но здесь он присоединён к существительному «стан». Такая модель редка, но встречается: например, фамилия Горбун (от «горб»). Значит, Станкун — это человек, так или иначе связанный со станом: либо работник на стану, либо владелец стана, либо тот, кто живёт при стане.

Фамилия оканчивается на -ов, что типично для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён с помощью притяжательного суффикса. Она могла возникнуть в центральных или северных губерниях России, где слово «станок» в значении «постоялый двор» или «лесной участок» было распространено. В южных регионах такое прозвище давали реже.

Спорных версий немного. Иногда фамилию связывают с румынской или молдавской фамилией Станку (от имени Стан — краткая форма от Константин), но суффикс -унов в русском языке нехарактерен для заимствований. Правдоподобнее, что корень чисто русский, а фамилия — результат местного прозвища, закрепившегося в документах.

Встречаемость фамилии невысокая, она редкая. Встречается в основном в центральной России и на Урале. Известных носителей с этой фамилией в открытых источниках не зафиксировано, что типично для фамилий, образованных от узкопрофессиональных или локальных прозвищ.