Фамилия Старнова — женская форма, но в русской традиции её обычно рассматривают через мужской вариант Старнов. Основа здесь неочевидна: сразу напрашивается связь со словом «старый», но суффикс -ов- указывает на притяжательное значение «чей?» — то есть «сын (или потомок) Старна». А вот что такое «Старн»?

Самая вероятная версия: прозвище Старной или Старный. В северных и сибирских говорах «старной» означало «старый, ветхий, долго лежавший», но также — «опытный, бывалый». Человек мог получить такое прозвище за возраст, за привычку носить старую одежду или, наоборот, за житейскую мудрость. Модель образования проста: от прилагательного «старной» с помощью суффикса -ов- отсекли окончание, и получилось Старнов — «чей?» — «принадлежащий Старному».

Менее вероятная, но возможная версия — от названия реки Старна, Старновка или села Старново. Такие топонимы встречаются в центральной России, особенно в бывших новгородских и тверских землях. В этом случае фамилия указывала бы на выходца из конкретного места: «Старновский» сократилось до «Старнов» (по аналогии с тем, как Тверской становился Тверским, а потом Тверцовым — но здесь другой суффикс). Однако для фамилии Старнов эта версия слабее: суффикс -ов- типичен для отчества, а не для топонимической фамилии (там чаще -ский/-цкий).

Интересная деталь: фамилия Старнов/Старнова довольно редка и сосредоточена в основном в Поволжье и на Урале. Это наводит на мысль, что её носители могли быть потомками переселенцев из северных губерний, где «старной» как прозвище бытовало активно. В дореволюционных переписях Старновы встречаются среди государственных крестьян и мещан — то есть предки не были дворянами, а занимались земледелием или ремеслом.

Если искать однокоренные фамилии, то Старнов стоит в одном ряду со Старовым, Старковым. Но Старнов — не от «старик» и не от «староста», а именно от прозвища с суффиксальным оформлением. Так что человек по фамилии Старнова может с уверенностью сказать: предок был либо старожилом, которого прозвали за возраст или опыт, либо выходцем из местности с похожим названием. Первая версия — основная.