Фамилия Сарнова почти наверняка произошла от прозвища Сарна. В польском и украинском языках «сарна» — это косуля, дикая лесная коза. Прозвище могли дать за быстроту, осторожность, пугливость или, наоборот, за грацию и ловкость. Менее вероятно, но возможно, что прозвище носило ироничный оттенок и закрепилось за человеком с большими, «козьими» глазами или за тем, кто часто озирался по сторонам.

Суффикс -ов в фамилии указывает на типичную восточнославянскую модель образования: так называли сына, внука или потомка человека по прозвищу. То есть Сарнов буквально означает «сын Сарны», а Сарнова — женская форма той же фамилии. Такая модель была самой распространённой на Руси, поэтому фамилия органично вписалась в общий ряд подобных образований.

Есть и вторая версия, которую нельзя сбрасывать со счетов. Она связывает фамилию с топонимом Сарны — городом в Ровенской области Украины, стоящим на реке Случь. Если основатель рода был уроженцем этих мест, его могли прозвать Сарной или Сарновым по названию родного города, а уже от этого именования пошла фамилия. Такая практика — называть человека по месту выхода — тоже широко известна в ономастике.

Какая версия правдоподобнее? Прямая связь с животным кажется более естественной для прозвища: косуля — частый образ в народной речи, а вот фамилии от названия небольших городов встречаются реже и обычно оформляются суффиксом -ский (Сарненский). Поэтому версия с прозвищем выглядит убедительнее, но топонимическая гипотеза имеет право на существование, особенно если семейное предание хранит память о западноукраинских корнях.

В любом случае фамилия Сарнова несёт в себе память о прозвище или месте, которое было важно для предка. Она не дворянская и не крестьянская по происхождению — она из того пласта народных фамилий, которые возникали естественно, в быту, и закреплялись за потомками. Передаваясь из поколения в поколение, она по сей день хранит след того самого человека — быстрого, как косуля, или пришедшего из города Сарны.