Фамилия Сарновский звучит по-польски или по-украински, и это не случайно. Её основа — слово «сарна», которое в польском и украинском языках означает «косуля». Так что первая и самая прямая версия: фамилию дали человеку с прозвищем Сарна. Прозвища по животным были распространены повсеместно, но здесь важно, что слово именно западное — это сразу указывает на географию возникновения фамилии, земли современной Украины, Беларуси и восточной Польши.

Прозвище Сарна могло закрепиться за быстрым, осторожным или пугливым человеком, либо за охотником, который славился добычей именно косуль. Суффикс -ский в фамилии Сарновский — типичный признак шляхетских фамилий Речи Посполитой. Такие фамилии часто образовывались от названий имений или местечек, но и от прозвищ тоже. Форма Сарновский, а не Сарнин или Сарненко, говорит о том, что носитель или его предок был человеком статусным — в крестьянской среде чаще использовали простые суффиксы -ов/-ев или -ин.

Вторая версия происхождения — топонимическая, и она не менее убедительна. Фамилия могла возникнуть от названия города Сарны в Ровенской области Украины. Город стоит на реке Случь, и в старину его жителей могли называть сарновцами, а их потомков — Сарновскими. Такая модель, когда фамилию давали по месту, откуда человек родом, работала на всей территории бывшей Речи Посполитой. Если предок переезжал в другой город, он получал прозвище по родному месту — и через поколение оно становилось фамилией.

Обе версии не противоречат друг другу. Город Сарны, кстати, сам получил название, вероятно, от того же слова «сарна» — в этих краях косуль водилось много. Так что и прозвищная, и топонимическая гипотезы сходятся в одной точке: корень у фамилии один — «сарна».

В польской истории известен дворянский род Сарновских, использовавший герб «Топор». Это один из древних польских гербов, и его наличие подтверждает: часть Сарновских принадлежала к шляхте. Впрочем, фамилия не была исключительно дворянской. После разделов Речи Посполитой и в ходе миграций она распространилась шире, и сейчас её можно встретить и в Польше, и в Украине, и в России, и среди потомков эмигрантов.

Итоговая картина такая. Если ваш предок носил фамилию Сарновский, он почти наверняка происходил с западнорусских земель или из Польши. Его родоначальник либо получил прозвище по косуле, либо был выходцем из города Сарны. В любом случае, фамилия сохранила память о слове, которое в современном русском языке почти забылось, но живо в польском и украинском.