Фамилия Стасевская — женская форма от Стасевский, и её разумнее рассматривать в паре с мужским вариантом. Это типичная фамилия польско-украинского происхождения, образованная по модели с суффиксом -евск-/-овск-. Такие фамилии в XVI–XVII веках чаще всего получали шляхтичи или зажиточные крестьяне, переселявшиеся с территории Речи Посполитой на восток, в том числе в Малороссию и Белоруссию.

Основа фамилии — имя Стась, уменьшительная форма от Станислав (сравните: Стась → Стасев → Стасевский). Суффикс -евск- указывает на принадлежность к роду или месту: буквально «сын или потомок Стася». В польской ономастике такие фамилии на -ski часто давались по названию имения или усадьбы, но в случае с личным именем это скорее указание на родоначальника. Имя Станислав было широко распространено у католиков и униатов, поэтому носители Стасевских — выходцы из западнорусских земель, где славянские и польские традиции переплелись.

Интересная деталь: фамилия Стасевская нечасто встречается в центральной России, но заметна в Беларуси и на западе Украины, особенно в Волынской и Гродненской областях. В XIX веке её могли носить как обедневшие дворяне, так и крестьяне, получившие фамилию при переписи от местного помещика. Споров о происхождении почти нет: корень прозрачен, а суффикс типичен для региона. Если искать однокоренные варианты, то рядом окажутся Стасевич (более ранняя модель, без -ск-) и просто Стасев.

Таким образом, предки человека с фамилией Стасевская с большой вероятностью жили на западе современной Украины или в Беларуси, были православными или униатами, а их родоначальника звали Станислав — в просторечии Стась.