Фамилия Стасюлис звучит не по-русски, и это подсказка: её корни — в литовском или польском языке. Она образована по балтийской модели: основа Стас- плюс суффикс -юлис, который в литовском языке указывает на принадлежность или происхождение, примерно как русские -ов или -ин. Это типичная патронимическая фамилия, то есть «сын Стася».

Стась — это просторечная форма имени Анастасий (или Станислав) в польской и литовской традиции. Анастасий в переводе с греческого означает «воскресший», а Станислав — «ставший славным». В Литве и на пограничных с ней территориях Польши имя Стась было очень распространено, поэтому фамилии вроде Стасюлис, Стасяк, Стасевич встречаются часто. Суффикс -юлис — один из самых характерных для литовской ономастики, он превращает имя в фамилию, которая передавалась по мужской линии.

Географически фамилия привязана к историческим землям Великого княжества Литовского — современной Литве, а также к северо-восточным воеводствам Польши (Подляшье, Сувальщина). В России она появилась, скорее всего, в результате переселений или репатриации после Второй мировой войны, когда часть литовцев оказалась в Сибири и на Дальнем Востоке. Встречается она редко, что говорит о её локальном происхождении.

Интересная деталь: в литовском языке ударение в фамилии падает на первый слог — Ста́сюлис, а в русском произношении часто смещается на второй. Это типичная адаптация балтийских фамилий к русской фонетике. Если предки носителя жили в Литве, они могли быть крестьянами или мелкими шляхтичами — в Литве патронимические фамилии на -юлис носили все сословия, в отличие от русских, где такие окончания чаще встречались у простого народа.

Таким образом, Стасюлис — это «сын Стася», и фамилия эта несёт в себе балтийский отпечаток: она коротко рассказывает о том, что предок носил популярное в регионе имя, а сама фамилия сложилась по литовскому словообразовательному шаблону, который почти не встречается у восточных славян.