Фамилия Ставилэ звучит нехарактерно для русской ономастики, и это подсказка к её происхождению. Скорее всего, перед нами фамилия молдавского или румынского корня. В русском языке она сохранила окончание -э, которое не свойственно славянским фамилиям, но типично для румынских, где ударение часто падает на последний слог (Стави́лэ).

Основа фамилии — глагол «a stăvi» в румынском языке, что значит «останавливать», «преграждать», «сдерживать». Отсюда «stavilă» — это «преграда», «шлюз», «заслонка» или «плотина». Человек мог получить прозвище Ставилэ по роду занятий: например, он был строителем запруд, мельником, работавшим с плотиной, или же просто жил возле шлюза. В переносном смысле так могли назвать упрямого, несговорчивого человека, который «ставит преграды» на пути других.

Модель образования проста: прозвище перешло в фамилию без дополнительных суффиксов, что характерно для румынской традиции. В Молдавии и среди молдаван Украины такие фамилии — обычное дело. В России же фамилия Ставилэ встречается редко и почти всегда указывает на молдавские или румынские корни семьи.

Версия о славянском происхождении от глагола «ставить» маловероятна: тогда фамилия звучала бы как Ставилов, Ставильский или Ставила, но не с окончанием -э. Так что при поиске предков стоит обратить внимание на Бессарабию (историческую область Молдавии) или на регионы с молдавским населением.