Фамилия Стайковски звучит для русского уха по-польски, и это верный след. Она образована по типичной польской модели с суффиксом -овски (-owski), который указывает на происхождение от географического названия или, реже, на принадлежность роду. Основа здесь — Стайко (Stajko), уменьшительная форма от имени Станислав (Stanisław). То есть Стайковски — это «сын Стайко» или «выходец из места, названного в честь человека по имени Стайко».

Сам корень «стай» (staj) в польском языке многозначен. Он может восходить к глаголу stać (стоять) или к слову stajnia (конюшня). В прозвищах Стайко нередко давали человеку, который работал на конюшне, ухаживал за лошадьми, или же тому, кто был медлителен, «стоял на месте». Впрочем, в контексте фамилии на -овски первична связь с личным именем.

В отличие от русских фамилий на -ов, польские фамилии на -овски получили широкое распространение среди шляхты и крестьянства в XVI–XVIII веках, когда землевладельцы брали фамилии по названиям своих поместий. Стайковски могла возникнуть от названия деревни вроде Стайково (Stajkowo) — такие топонимы встречаются в Великопольском и Куявско-Поморском воеводствах. Если предок был шляхтичем, фамилия закрепилась за ним как родовое имя; если крестьянином — её могли дать по месту жительства или по имени помещика.

В русском языке фамилия сохраняет польское окончание -и вместо привычного -ий (сравните: Стайковский и Стайковски). Такое написание характерно для потомков польских переселенцев, которые переехали в Российскую империю, Украину или Беларусь в XIX — начале XX века и сохранили оригинальную форму фамилии без русификации. Встречается она нечасто, но её носители живут в основном в западных регионах бывшей Речи Посполитой, а также в среде польской диаспоры.

Искать точное значение «Стайковски» стоит не в древнерусских прозвищах, а в польской ономастике: это типичная «топографическая» фамилия, указывающая на родовое гнездо или на происхождение от человека с именем-прозвищем Стайко.