Фамилия Стечкий — одна из тех, что ставит исследователя перед выбором между несколькими версиями, и каждая из них по-своему убедительна. Начнем с самого очевидного — суффикса. Окончание -кий однозначно указывает на польское или западнорусское происхождение (территории бывшей Речи Посполитой). Такие фамилии образовывались от названий местностей или от прозвищ с помощью суффикса -ск-/-цк-, который потом адаптировался в русском языке. В данном случае основа «Стеч-» могла возникнуть разными путями, и ни один из них не является единственно верным.

Первая и самая прямая версия — от глагола «стечь», «стекать», то есть от прозвища человека, жившего у слияния рек, у водостока или в низине, куда стекала вода. В ономастике такие «гидрографические» прозвища встречаются часто, особенно в регионах с развитой речной сетью. Прозвище Стек (или Стечка) могло закрепиться за человеком, чья усадьба стояла на стоке, на ручье. Тогда Стечкий — это «сын того, кого прозвали Стеком», или «родом из местности с таким названием».

Вторая версия — фонетическая. В украинских и белорусских говорах фамилия могла возникнуть как вариант от имени Степан (Стефан). Через форму Стецько (уменьшительное от Степан) с последующим переходом «ць» в «ч» в некоторых диалектах: Стецько → Стечко → Стечкий. Если это так, то фамилия относится к огромному пласту «патронимических» фамилий на -ский, которые означали «принадлежащий Стечку». Эта версия подкрепляется тем, что фамилии на -цкий (Стецкий) встречаются чаще, а Стечкий может быть их фонетическим дублетом или результатом описки в документах.

Третья, более редкая версия, связывает фамилию с польским словом «steczek» — «тропинка, стёжка». В этом случае Стечкий — человек, живущий у тропы, или тот, кто прокладывал дороги. Однако эта версия слабее, так как в польской ономастике фамилии с таким корнем обычно имеют форму Steczko или Stecki, а не Steczki.

Географически фамилия Стечкий тяготеет к западу России и к Украине. Встречается она нечасто, что говорит о её локальном происхождении. Скорее всего, предки носителя этой фамилии были крестьянами или мещанами из западных губерний Российской империи, а сама фамилия закрепилась за одной конкретной семьёй или небольшим родом, не получив широкого распространения. В сословном смысле фамилии на -ский у простых людей часто были «искусственными» — давались приходскими священниками или писарями по названию деревни или по прозвищу, а не передавались по наследству от шляхты. Поэтому искать в Стецких древнее дворянство не стоит — перед нами, скорее всего, фамилия народная, возникшая в бытовой среде.