Фамилия Стелюта — редкий случай, когда прозвище сохранилось почти в первозданном виде, не обросло стандартными суффиксами вроде -ов или -ин. Это так называемая «неоформленная» фамилия: её основа напрямую стала родовым именем, а значит, перед нами почти дословная запись того, как человека называли в быту.

Корень здесь — «стел-», тот же, что в глаголах «стелить», «постель», «стлать». Прозвище Стёлюта мог получить человек, чья работа была связана с укладкой, настилом чего-либо: например, плотник, настилающий полы, или крестьянин, который стелил солому на крышу, или ткач, расстилавший холсты. В говорах «стелюга» или «стелюта» — это ещё и прозвище медлительного, вялого человека, который «стелется» по жизни, делает всё неспешно.

Интересна форма суффикса. Окончание -юта в русских прозвищах встречается нечасто. Обычно оно характерно для украинской и белорусской ономастики (сравните фамилии Костюта, Дементюта, Стецюта). Поэтому версия о западнорусском или белорусском происхождении фамилии выглядит убедительной. Предок Стелюта, скорее всего, жил на территории современной Беларуси или Смоленщины, где такие модели словообразования были нормой.

В документах фамилия почти не встречается, что подтверждает её локальный и крестьянский характер. В списках дворянских родов Стелюта не значится — это фамилия простого люда, где прозвище давали по делу или по характеру, и оно приклеивалось намертво. Единственное, что можно сказать с уверенностью: носитель фамилии может считать себя потомком человека, который либо стелил что-то на совесть, либо делал это слишком медленно — шутка предков могла быть и доброй, и ехидной.