Фамилия Стенчиков — редкий случай в русской ономастике, где суффикс -ов накладывается на основу, которая не сразу поддаётся расшифровке. Если отбросить окончание, остаётся корень «стенч» — он не встречается в современных русских нарицательных словах, но хорошо вписывается в круг прозвищ и имён, образованных от глагола «стенать» (стонать, жаловаться). В диалектах XIX века «стенча» или «стенчий» — человек, который постоянно ноет, жалуется на жизнь, либо, наоборот, тот, кто громко причитает на похоронах (профессиональный плакальщик). Такие прозвища давали не в обиду, а по внешнему признаку поведения.

Вторая версия, менее вероятная, но допустимая: связь с географическим названием. На карте России есть несколько мелких речек и урочищ с названием Стенча (например, в бассейне Десны). Тогда Стенчиков — тот, кто родом с реки Стенчи. Однако фамилии с таким суффиксом (-иков) обычно образуются от личных имён или прозвищ, а не от гидронимов, поэтому версия со стенанием выглядит убедительнее.

Суффикс -иков указывает на принадлежность: Стенчиков — сын Стенчика, а Стенчик — уменьшительная форма от прозвища Стенча. Такая модель типична для северных и центральных губерний России, где фамилии на -иков (в отличие от южных -енков) встречались часто. Сословно фамилия, скорее всего, крестьянская или мещанская: в дворянских родословных книгах Стенчиковы не фиксируются, а в ревизских сказках XVIII–XIX веков единичные носители встречаются в Вятской и Костромской губерниях.

В написании фамилии возможна путаница с однокоренной Стенчиков/Стенчиков — оба варианта произносились одинаково, но на письме закрепился первый, с буквой «е» в корне. В документах начала XX века встречается форма Стинчиков (под влиянием акающих говоров), но она не прижилась. Сегодня фамилия очень редкая: по данным переписей, в России живёт не более нескольких десятков человек с такой фамилией, в основном в центральных областях.