Фамилия «Степаиов» — это, скорее всего, опечатка или редкий диалектный вариант написания фамилии Степанов. В русской ономастике нет устоявшейся фамилии с таким корнем и окончанием. Поэтому разумнее всего рассматривать её как искажение самой распространённой отчества-фамилии на -ов.

Исходная форма — Степанов — образована от крестильного имени Степан (др.-греч. Στέφανος, stephanos — «венок», «венец»). Суффикс -ов указывает на принадлежность: «Степанов» означало «сын Степана» или «из семьи Степана». Модель типична для русских фамилий XVI–XVII веков, когда потомки человека по имени Степан получали такое родовое прозвище.

Если написание «Степаиов» не случайно, а отражает реальное бытование, то оно могло возникнуть в результате аканья (произношения «и» вместо «о» в безударной позиции) или под влиянием украинского/белорусского произношения, где «о» в конце фамилий часто редуцируется. В таком случае это локальный вариант, зафиксированный в документах XIX века у крестьян или мещан, где грамотность была невысокой, а писарь записывал фамилию на слух.

Социально фамилия Степанов (и её вариант) была распространена во всех сословиях — от крестьян до дворян. Степанами называли детей в семьях любого достатка, поэтому носители фамилии встречаются по всей России. Исключительной редкости или географической привязки у формы «Степаиов» нет — это скорее курьёз письменной фиксации, чем отдельная фамильная ветвь.