Фамилия Степаев по происхождению — притяжательное прилагательное, образованное с помощью суффикса -ев. Это одна из самых распространённых моделей русских фамилий, указывающая на принадлежность: Степаев значит «сын Степая» или «человек из рода Степая». В основе лежит имя или прозвище Степай.

Степай — это, скорее всего, производная форма от канонического имени Степан (от греческого Стефанос — «венок», «венец»). В русской народной традиции полные имена часто сокращали, добавляя к основе уменьшительные или обиходные суффиксы: Степан превращался в Степу, Степана, а также в Степая. Аналогично образуются фамилии Степанов, Степанцев, Степашин — все они восходят к одному корню, но через разные суффиксы. Степаев стоит в этом ряду особняком: суффикс -ай (-яй) в русских именах встречается реже, чем -ан или -ух, но он известен (сравните: Гуляй, Доняй, а также фамилии Гуляев, Доняев).

Регионально фамилия Степаев не привязана к какой-то одной области России. Встречается и в центральных губерниях, и на севере, и в Поволжье. В некоторых говорах слово «степай» могло быть не только именем, но и прозвищем: например, так называли медлительного или, наоборот, торопливого человека (от глагола «степать» — идти, шагать, но в разных диалектах с разными оттенками). Однако эта версия менее вероятна, так как большинство фамилий на -ев всё же образовано от крестильных имён.

Социальный состав носителей фамилии был пёстрым. Судя по архивным записям XVIII–XIX веков, Степаевы встречались и среди крестьян, и среди мещан, и среди духовенства. Дворянских родов с этой фамилией не зафиксировано — она оставалась в среде простого населения, что типично для фамилий, образованных от обиходных форм имён.

Таким образом, фамилия Степаев — это вариант «отчества второго порядка», возникший в среде, где Степана называли Степаем. Она не редкая, но и не массовая, и её главная особенность — необычный суффикс, который сразу отличает её от более привычных Степановых и Степанцовых.