Фамилия Стихванова — редкий случай, когда основа слова не поддаётся однозначному толкованию с первого взгляда. В ней слышится что-то книжное («стих»), но на деле происхождение, скорее всего, лежит в области народной речи и звуковых изменений.

Разберём словообразовательную модель. Фамилия образована с помощью суффикса -ов- от мужской формы Стихванов, а та, в свою очередь, — от прозвища или неканонического имени Стихван. Суффикс -ан- в русских прозвищах часто указывал на человека по характерному признаку или действию (например, Гулян, Кричан). Основа «стих-» здесь может быть искажением другого корня.

Наиболее правдоподобная версия связывает фамилию с диалектным глаголом «стихать» — затихать, успокаиваться, а также с прилагательным «стихий» (тихий, смирный). В этом случае Стихван — человек тихий, спокойный, «стихающий». Фонетически это объяснимо: в живой речи «тихван» могло превратиться в «стихван» под влиянием аканья или просто как народная переделка (ср. «стихнуть» вместо «тихнуть»). Менее вероятна, но возможна связь с именем Стефан (в просторечии Степан), где начальное «ст-» перешло в «стих-» — такое случалось в диалектах, но для фамилии Стихванова это спорно.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным областям России, где суффикс -ан- в прозвищах был особенно распространён. Встречается она нечасто, что подтверждает её локальное, возможно, даже деревенское происхождение. Сословно носители могли быть крестьянами или посадскими людьми — фамилии на -ов с такой нестандартной основой редко встречаются у дворянства.

Если отбросить книжную ассоциацию со стихами, перед нами типичная «характеристическая» фамилия, которая описывала нрав предка: Стихвановы — потомки человека, которого в округе звали Тихим или Смирным.