Фамилия Стишенков — один из примеров, где суффикс подсказывает больше, чем корень. Модель образования здесь редкая: основа на -енк- (Стишенк-о) плюс типичный русский суффикс -ов. Обычно фамилии на -енков означают «сын человека по прозвищу Стишенко», где -енко — украинский или южнорусский уменьшительный суффитр. То есть предок носителя носил прозвище Стишенко, а его потомок стал Стишенковым.

Корень «стиш-» ведет к глаголу «стихать» (затихать, успокаиваться) или к существительному «стих» (в значении «покой», «смирение»). В старых говорах «стишный» означало «тихий, кроткий», а «стишенко» — «тихоня». Прозвище могли дать спокойному, нешумливому человеку, ребенку, который не плакал, или, наоборот, с иронией — тому, кто любил помолчать в компании.

Версия о связи с поэзией (стихотворением) маловероятна: слово «стих» в литературном смысле вошло в обиход поздно, а прозвища по роду занятий обычно образуются от названия профессии (например, Стихоплётов — уже другое). Скорее всего, Стишенков — это «сын тихого человека».

Географически фамилия тяготеет к южнорусским областям и Украине, откуда пришла модель на -енко. Встречается в Курской, Белгородской, Воронежской губерниях, а также среди казачества. В XIX веке Стишенковы — в основном крестьяне и однодворцы, реже мещане. Фамилия не частотная, что делает её носителей потомками довольно узкого круга людей с одним прозвищем.