Фамилия Стократская — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не ремесло и не географическое название, а числительное, причём в необычной словообразовательной форме. Она явно происходит от прилагательного «стократный» — то есть «повторённый сто раз», «стократный». Вряд ли предок носителя фамилии был буквально «сто раз» кем-то или чем-то; скорее, прозвище Стократ или Стократный давали человеку с каким-то повторяющимся действием или качеством. Например, упрямцу, который сто раз твердил одно и то же, или, наоборот, удачливому человеку, которому всё удавалось «со стократной силой».

Суффикс -ск- указывает на то, что фамилия образована по модели, типичной для дворянских или географических фамилий (сравните: Троицкая, Знаменская). Однако Стократская — не от названия села (таких топонимов нет), а от личного прозвища. В русской ономастике есть параллели: фамилии Троекратов, Семикратов, Двукратов — все они образованы от наречий или прилагательных со значением кратности. В словаре Б. Унбегауна такие фамилии отнесены к «искусственным» или «семинарским» — их иногда давали в духовных училищах, но для Стократской это маловероятно: в семинариях предпочитали греко-латинские корни (например, Аквилонов).

Вероятнее, что Стократская — женская форма фамилии, а мужской вариант — Стократский. Географически фамилия встречается крайне редко, в основном в центральных и южных регионах России, что говорит о её позднем возникновении (XVII–XIX века). Предок мог получить такое прозвище в крестьянской или мещанской среде: например, за то, что сто раз переделывал одно и то же дело, или за привычку всё преувеличивать — «сто раз сказано». В любом случае, это яркий пример того, как русская фамилия может быть построена не на бытовом, а на абстрактном числовом образе.