Фамилия Стокротская звучит как книжная или искусственная — и это первая версия, которую стоит проверить. Скорее всего, перед нами фамилия семинарская, то есть образованная в духовных училищах из латинского или греческого корня. Основа «стокрот» легко раскладывается на лат. stocrot — такого слова нет, но есть stocrotus или близкое stocrotius, что могло означать «терпеливый» или «стойкий». В семинариях любили давать фамилии по добродетелям: Терпеливский, Благонравов, Смирнов. Стокротская могла появиться как калька с греческого μακρόθυμος (долготерпеливый) — переделали на латинский лад и добавили типичный суффикс -ск-.

Вторая версия — географическая. Фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта вроде Стокроты или Стокротово. Такие топонимы встречаются в западных регионах бывшей Речи Посполитой — на территории современной Беларуси или Польши. Суффикс -ск- указывает на дворянское или шляхетское происхождение: в XVII–XVIII веках так оформляли фамилии помещики и мелкая шляхта. Если предки владели деревней Стокроты, то фамилия закрепилась по названию владения.

Третья, менее вероятная гипотеза — от прозвища Стокрот, которое могло сложиться из двух корней: «сто» и «крот». В народной этимологии это осмыслялось бы как «сто кротов» — возможно, прозвище охотника или землекопа. Но для фамилии на -ская такое объяснение слабое: прозвища обычно давали суффиксы -ов, -ин, а -ск- — признак территориальной или сословной принадлежности.

Самая правдоподобная версия — семинарская. Фамилия редкая, книжная, без массового распространения. Носители Стокротской, скорее всего, потомки духовенства или обедневшей шляхты, получившие фамилию при поступлении в училище. В современной России фамилия встречается единично, в основном в центральных областях и на юге — туда переселялись выпускники духовных академий.