Фамилия Стократная — редкий случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не географическое название, а числительное с прилагательным. Она образована от прозвища Стократный, которое, в свою очередь, произошло от словосочетания «сто крат» — то есть «сто раз». В русских говорах «стократный» означало «многократный, повторенный много раз», а в переносном смысле могло относиться к человеку, который что-то делал многократно или обладал каким-то качеством в высшей степени.

Суффикс -н- в основе указывает на притяжательное или качественное значение, а окончание -ая — на женский род. Дело в том, что фамилии на -ая, -ая (Стократная, Умная, Веселая) в русской традиции чаще всего закрепились за женщинами, но в качестве родового имени могли передаваться по мужской линии в неизменном виде. Такая модель встречается в южнорусских и украинских говорах, где фамилии не склонялись по падежам, а сохраняли форму прилагательного женского рода.

Кем мог быть предок по прозвищу Стократный? Скорее всего, это человек, которого за что-то многократно хвалили или, наоборот, бранили. Например, «стократный грешник» — тот, кто постоянно нарушал правила, или «стократный победитель» — удачливый охотник или игрок. В некоторых диалектах «стократный» связывали с торговлей: «стократный барыш» — большая прибыль, так что прозвище могло закрепиться за купцом или ростовщиком.

С географической точки зрения фамилия Стократная встречается крайне редко. Основные очаги — юг России (Краснодарский край, Ростовская область) и восток Украины. В метрических книгах XIX века она фиксируется в основном среди казачества и крестьян, что подтверждает её народное, а не дворянское происхождение. В дворянских родословных книгах эта фамилия не значится.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Стократов, Стократнов) показывает, что вариант Стократная — более архаичный и сохранил форму прямого прилагательного, тогда как другие фамилии образованы через суффикс -ов. Таким образом, Стократная — это не просто фамилия, а застывшая качественная характеристика, отражающая либо черту характера, либо повторяющееся действие предка.